题目内容

甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
3
4
D．
3
5
根据题意，
甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班的安排方法共有
A35
=60种
要求甲安排在另外两位前面，则甲有3种分配方法，即甲在星期一、二、三；
分3种情况讨论可得，
甲在星期一有A42=12种安排方法，
甲在星期二有A32=6种安排方法，
甲在星期三有A22=2种安排方法，
总共有12+6+2=20种．
∴恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是
20
60
=
1
3

故选：A．
练习册系列答案
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自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示．
 
CD段
EF段
GH段
堵车概率



平均堵车时间
(单位：小时)

2
1
 
经调查发现，堵车概率在上变化，在上变化．
在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到下表数据．
堵车时间（单位：小时）
频数
[0,1]
8
(1, 2]
6
(2, 3]
38
(3, 4]
24
(4, 5]
24
 
（1）求段平均堵车时间的值；
（2）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．
某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图．
（Ⅰ）估计全市学生综合素质成绩的平均值；
（Ⅱ）若综合素质成绩排名前5名中，其中1人为某校的学生会主席，从这5人中推荐3人参加自主招生考试，试求这3人中含该学生会主席的概率．
某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组[65，70），第二组[70，75），第三组[75，80），第四组[80，85），第五组[85，90）（假设考试成绩均在[65，90）内），得到频率分布直方图如图：

（1）求测试成绩在[80，85）内的频率；
（2）从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学被抽中的概率．
抛掷两颗骰子，观察出现的点数，至少一颗骰子出现奇数点的概率是（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
4
D．
3
4
某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．

（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．
已知直线与曲线恰有两个不同的交点，记k的所有可能取值构成集合A；P(x，y)是椭圆上一动点，与点P关于直线y＝x＋1对称，记的所有可能取值构成集合B，若随机的从集合A，B中分别抽出一个元素，则的概率是___________
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