题目内容
如图，四棱柱
中， 
是
上的点且
为
中
边上的高.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使
平面
？说明理由.
中， 是上的点且为中边上的高.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）线段
上是否存在点，使平面？说明理由.（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）详见解析
试题分析：（Ⅰ）利用
结合直线与平面平行的判定定理证明即可；（Ⅱ）利用已知条件先证明
平面
，进而得到
；（Ⅲ）取
的中点
，连接
，可以先证
平面，再利用平行四边形平移法证明四边形
为平行四边形，由
，进而得到平面，从而确定点的位置.试题解析：（Ⅰ）证明：
，且
平面PCD，
平面PCD，所以
平面PDC2分
（Ⅱ）证明：因为AB
平面PAD，且PH
平面PAD ， 所以
又PH为
中AD边上的高，所以
又
所以
平面
而
平面所以
7分（Ⅲ）解：线段
上存在点
，使
平面
理由如下：如图，分别取
的中点G、Ｅ
则
由
所以
，所以
为平行四边形，故
因为AB
平面PAD，所以
因此，
因为
为
的中点，且
，所以
，因此
又
，所以平面14分
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的底面是直角三角形， 
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上的射影
落在
上．
平面
；
，且当
时，求二面角
的大小．
=
=90°
=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 点.
中，
底面
，四边形
，
，
，
.
平面
；
．
与平面
所成的角为
，求线段
的长；
上是否存在一个点
，使得点
的距离都相等？说明理由．
平面EFDC，设AD中点为P.
中，
是
的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
。求证：
时，求三棱锥
的体积。
的边长为6，
,
.将菱形
折起，得到三棱锥 ,点
是棱
的中点，
.
；
的体积.