Question

已知函数y=x+

16

x+2

，x∈(-2，+∞)，则此函数的最小值为______．

Answer 1

∵x∈（-2，+∞），
∴x+2＞0，
由基本不等式可得，
y=x+

16

x+2

=x+2+

16

x+2

-2≥2

(x+2)× 16 x+2

-2=6，
当且仅当x+2=

16

x+2

即x+2=4时，x=2时取等号“=”，
∴函数y=x+

16

x+2

，x∈(-2，+∞)，则此函数的最小值为6．
故答案为：6．