设f=cos2x.则fA．$-\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$-\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{8}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．设f（sinx）=cos2x，则f（$\frac{1}{4}$）=（　　）

A．

$-\frac{7}{8}$

B．

$\frac{7}{8}$

C．

$-\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{8}$

分析由题意求出函数f（x）的解析式，则答案可求．

解答解：∵f（sinx）=cos2x=1-2sin²x，
∴f（x）=1-2x²（-1≤x≤1），
则f（$\frac{1}{4}$）=$1-2×（\frac{1}{4}）^{2}=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$．
故选：B．

点评本题考查函数解析式的求解及常用方法，考查了函数值的求法，是基础的计算题．

练习册系列答案

4．如图，阅读程序框图，若输出的S的值等于55，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（　　）

1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的相邻两条对称轴的距离是$\frac{π}{2}$，当x=$\frac{π}{6}$时取得最大值2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-$\frac{6}{5}$的零点为x₀，求$cos（{\frac{π}{3}-2{x_0}}）$．

8．三个数a=3^0.2，b=0.2³，c=log_0.23的大小关系为（　　）

18．已知定义在R上的函数f（x）=（x²-3x+2）•g（x）+3x-4，其中函数y=g（x）的图象是一条连续曲线．已知函数f（x）有一个零点所在区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为1．

5．若函数y=cosx+ax在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

2．一个总体的60个个体的编号为0，1，2，3，…，59，现采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号被6除余数为3的方法取组样本，则抽取的样本最大的一个号码为57．

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线$\sqrt{7}$x-$\sqrt{5}$y+12=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A（-4，0），过点R（3，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P，Q两点，连接AP，AQ分别交直线x=$\frac{16}{3}$于M，N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k₁、k₂，试问：k₁k₂是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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