【答案】
分析:观察所给的前四项,得到这几项之间的关系,后一项与前一项的差是一个常数,类似于数列的递推式,写出前后两项之差,利用叠加得到结果.
解答:解:∵f(1)=2,f(2)=4,f(3)=7,f(4)=11…
∴f(n)-f(n-1)=n,
f(n-1)-f(n-2)=n-1,
…
f(2)-f(1)=2,
把上面的n-1个式子相加
得到f(n)-f(1)=n+(n-1)+…+2=
,
∴f(n)=
+2=4951,
∴n=99,
故答案为:99
点评:本题考查归纳推理,考查数列的递推式,考查叠加的方法,本题是一个综合题目,考查的内容比较多,注意项数不要出错.