题目内容
定义映射f：n→f（n）．（n∈N*）如表：| n | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| f（n） | 2 | 4 | 7 | 11 | … | f（n） |
分析：观察所给的前四项，得到这几项之间的关系，后一项与前一项的差是一个常数，类似于数列的递推式，写出前后两项之差，利用叠加得到结果．
解答：解：∵f（1）=2，f（2）=4，f（3）=7，f（4）=11…
∴f（n）-f（n-1）=n，
f（n-1）-f（n-2）=n-1，
…
f（2）-f（1）=2，
把上面的n-1个式子相加
得到f（n）-f（1）=n+（n-1）+…+2=
，
∴f（n）=
+2=4951，
∴n=99，
故答案为：99
∴f（n）-f（n-1）=n，
f（n-1）-f（n-2）=n-1，
…
f（2）-f（1）=2，
把上面的n-1个式子相加
得到f（n）-f（1）=n+（n-1）+…+2=
| (n+2)(n-1) |
| 2 |
∴f（n）=
| (n+2)(n-1) |
| 2 |
∴n=99，
故答案为：99
点评：本题考查归纳推理，考查数列的递推式，考查叠加的方法，本题是一个综合题目，考查的内容比较多，注意项数不要出错．
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