题目内容
14、定义映射f：n→f（n）（n∈N+）如表：若f（n）=5051，则n=
101
．
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| f（n） | 2 | 4 | 7 | 11 | … | f（n） |
分析：解此题要找出n与f（n）之间的关系，根据已知的表我们可以看出f（n）-n的值分别为：1，3，5，7••，（2n-1），为一个等差数列，然后就比较容易求出n的值了；
解答：解：∵根据已知的表格中的数据我们可以知道：
f（n）-n=2n-1（n=1，2，3…n）
∴f（n）=3n-1，∵f（n）=5051
∴3n-1=5051，
∴n=101，
故答案为：101．
f（n）-n=2n-1（n=1，2，3…n）
∴f（n）=3n-1，∵f（n）=5051
∴3n-1=5051，
∴n=101，
故答案为：101．
点评：解此题的关键在于找出n与f（n）之间的关系，此题关系很简单，考查了学生对数据的处理能力，这也是高考命题的一个热点．
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