题目内容
（2013•惠州模拟）定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：①f（m，1）=1，②若n＞m，f（m，n）=0；③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]，则f（2，2）=
2
2
．分析：分两步走：①根据给定条件代入计算即可，②连环代入找规律即可得到结论．
解答：解：由题意可知，
f（2，2）=f（1+1，2）=2[f（1，2）+f（1，1）]=2，
∴f（2，2）=2；
故答案为：2．
f（2，2）=f（1+1，2）=2[f（1，2）+f（1，1）]=2，
∴f（2，2）=2；
故答案为：2．
点评：本题考查了映射的知识，在做题中注意给定条件的使用以及规律的发现．
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