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已知递增等差数列
前3项的和为
,前3项的积为8,
(1)求等差数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
。
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:本题第(1)问,要得到等差数列的通项公式,需要首项和公差,而由前3项的和为
,前3项的积为8可得
,这个可解出首项和公差,需要注意的是,由于数列递增数列,则
;第(2)问,在(1)中,已经得到数列
的通项公式
,把它代入
得:
,进而用错位相减法得到
,这种方法常用于求一般数列的通项公式和前n项和。
解:(1)等差数列的前三项为
,则
解得
(2)
(1)
(2)
(1)
点评:本题主要考查了等差数列性质及通项公式、求和公式的应用,属于基础性试题。
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设等差数列
的前
项和
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列满足
,求数列
的前
项和
.
已知数列
中,点
在直线
上,且
.
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列,并求
;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
,
,
成立,求实数
的取值范围.
等差数列
的前
项和为
,已知
.
(1)求通项公式
;
(2)若
求
.
等差数列
中,
则
( )
A.2
B.3
C.6
D.±2
已知公差不为零的等差数列
的前
项和为
,若
,则
。
设等差数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
满足
,求
的通项公式;
(3)求数列
前
项和
.
已知
是一个公差大于0的等差数列,且满足
.令
,记数列
的前
项和为
,对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的最小值是
.
在等差数列
中,
,
,则
______;设
,则数列
的前
项和
______.
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