题目内容

10．集合S={x|x-4|＜2，x∈N+}，T={4，7，8}，则S∪T=（　　）
A．{4}B．{3，5，7，8}C．{3，4，5，7，8}D．{3，4，4，5，7，8}

分析 求出S中不等式的解集，找出解集中的正整数解确定出S，找出S与T的并集即可．

解答 解：由S不等式变形得：-2＜x-4＜2，即2＜x＜6，x∈N+，
∴S={3，4，5}，
∵T={4，7，8}，
∴S∪T={3，4，5，7，8}，
故选：C．

点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．给出下列命题 （1）${log_{0.5}}3＜{2^{\frac{1}{3}}}＜{（\frac{1}{3}）^{0.2}}$；
（2）函数f（x）=log4x-2sinx有5个零点；
（3）函数f（x）=ln$\frac{x-4}{x-6}$+$\frac{x}{12}$的图象以$（5，\frac{5}{12}）$为对称中心；
（4）已知a＞0，b＞0，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是4$\sqrt{2}$．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
1．某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：
分组频数频率
（0，30]30.03
（30，60]30.03
（60，90]370.37
（90，120]mn
（120，150]150.15
合计MN
（Ⅰ）若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在90分以上的人数；
（Ⅱ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．
18．在等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则a4的值为8．
5．已知函数y=$lo{g_{\frac{1}{2}}}$（3x2-2x+1），求使f（x）＜-1的x取值范围是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．
15．电视台有一个闯关游戏节目．参加游戏的每支队伍由父、母与小孩三人组成，规则如下：每队三次机会，每次只派一人上场，在规定时间内答对10题则过关，否则淘汰，再派另一个人上场，若三人有一人通过则全队通过．某家庭各自过关的概率分别为P1（父亲）、P2（母亲）、P3（小孩），P1、P2、P3互不相等且各自能否过关互不影响．
（1）该家庭闯关能否成功是否与上场顺序有关？并说明理由；
（2）若按父、母、小孩的顺序上场，求出场人数x的分布列及均值；
（3）若P3＜P2＜P1＜1，分析以怎样的顺序上场可使所需出场人数的期望最小．
2．已知非空集合S⊆{1，2，3，4，5，6}满足：若a∈S，则必有7-a∈S，问这样的集合S有7个；请将该问题推广到一般情况：已知非空集合A⊆{1，2，…，n}满足：若a∈A，则必有n+1-a∈A；当n为偶数时，这样的集合A有${2^{\frac{n}{2}}}-1$个；当n为奇数时，这样的集合A有${2^{\frac{n+1}{2}}}-1$个．
19．设函数$f（x）=lg（x+\sqrt{1+m{x^2}}）$是奇函数，则实数m的值为1．
20．如图，执行其程序框图，则输出S的值等于（　　）
A．15B．105C．245D．945

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