Question

（选修4—5：不等式选讲）

已知a、b、x、y均为正实数，且＞，x＞y. 求证：＞.

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】证法一：（作差比较法）∵－=，又＞且a、b∈R⁺，

∴b＞a＞0.又x＞y＞0，∴bx＞ay. ∴＞0，即＞.

证法二：（分析法）

∵x、y、a、b∈R⁺，∴要证＞，只需证明x（y+b）＞y（x+a），即证xb＞ya．

而由＞＞0，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，知xb＞ya显然成立.故原不等式成立.