Question

【题目】随着时代的发展和社会的进步，“农村淘宝”发展十分迅速，促进“农产品进城”和“消费品下乡”，“农产品进城”很好地解决了农产品与市场的对接问题，使农民收入逐步提高，生活水平得到改善，农村从事网店经营的人收入逐步提高.西凤脐橙是四川省南充市的特产，因果实呈椭圆形、色泽橙红、果面光滑、无核、果肉脆嫩化渣、汁多味浓，深受人们的喜爱.为此小王开网店销售西凤脐橙，每月月初购进西凤脐橙，每售出1吨西凤脐橙获利润800元，未售出的西凤脐橙，每1吨亏损500元.经市场调研，根据以往的销售统计，得到一个月内西凤脐橙市场的需求量的频率分布直方图如图所示.小王为下一个月购进了100吨西凤脐橙，以x（单位：吨）表示下一个月内市场的需求量，y（单位：元）表示下一个月内经销西凤脐橙的销售利润.

（1）将y表示为x的函数；

（2）根据频率分布直方图估计小王的网店下一个月销售利润y不少于67000元的概率；

Answer 1

【答案】（1）（2）0.7

【解析】

（1）根据小王购进了100吨和频率分布直方图，分需求量大于等于70小于100和需求量大于等于100小于等于120，两种情况讨论求解.

（2）根据销售利润y不少于67000元由（1）的模型，求得需求量的范围，再根据频率分布直方图求解概率.

（1）依题意得，表示一个月内的市场需求量，表示一个月内经销西凤脐橙的利润，

当时，.

当时，.

所以.

（2）由（1）知下一个月网店利润不少于67000元，所以，

当时，由，得，所以.

由直方图知西凤脐橙需求量的频率为，

所以下一个月内的利润不少于67000元的概率的估计值为0.7.