Question

14．函数y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）的单调减区间是（　　）

• A． [2kπ-$\frac{π}{12}$，2kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）
• B． [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）
• C． [2kπ+$\frac{5π}{12}$，2kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）
• D． [kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 利用诱导公式变形，然后求出y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的增区间得答案．

解答 解：y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）=-sin（2x-$\frac{π}{3}$），
由$-\frac{π}{2}+2kπ≤2x-\frac{π}{3}≤\frac{π}{2}+2kπ$，得
$kπ-\frac{π}{12}≤x≤kπ+\frac{5}{12}π，k∈Z$．
∴函数y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）的单调减区间是[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）．
故选：B．

点评 本题考查复合三角函数的单调性的求法，复合三角函数的单调性，满足同增异减的原则，是基础题．