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(12分)设函数f(x)=lnx-px+1(1)当
P>0时,若对任意x>0,恒有f(x)≤0,求P的取值范围(2)证明:
(n∈N
,n≥2)
设函数
其中
。(1)求
的单调区间;
(2)当
时,证明不等式:
;
(3)设
的最小值为
证明不等式:
。
(本小题满分12分)已知函数
(
) , (Ⅰ)试确定
的单调区间 , 并证明你的结论 ;(Ⅱ)若
时 , 不等式
恒成立 , 求实数
的取值范围 .
已知函数
的定义域为[—2,
,部分对应值如下表。
为
的导函数,函数
的图象如右图所示:
—2
0
4
1
—1
1
若两正数
满足
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设函数f(x)=cos(
3
x
+φ)(-π<φ<0).若f(x)+f′(x)是偶函数,则φ=( )
A.
π
3
B.
-
π
3
C.
π
6
D.
-
π
6
设f′(x)是函数f(x)的导函数,已知f(x)在R上的图象(如图),若f′(x)>0,则x的取值范围是______.
函数y=lnx+1的导数是( )
A.
1
x
B.
1
x+1
C.lnx
D.e
x
已知
f(x)=
π
2
+cosx
,则f′(
π
2
)=( )
A.-1+
π
2
B.-1
C.1
D.0
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