题目内容
【题目】已知F是双曲线 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，A，B分别为其左、右顶点．O为坐标原点，D为其上一点，DF⊥x轴．过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M，直线BE与y轴交于点N，若3|OM|=2|ON|，则双曲线的离心率为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】C
【解析】解：如图，设A（﹣a，0），M（0，2m），B（a，0），N（0，﹣3m）． 则直线AM： 
，直线BN： 
．
∵直线AM，BN的交点D（c，y），
∴ 
，则 
，
∴双曲线的离心率为5．
故答案为：C．
设A（﹣a，0），M（0，2m），B（a，0），N（0，﹣3m），则直线AM： ，直线BN： ．由直线AM，BN的交点D（c，y），得 ，则 ，即可
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