题目内容
【题目】设向量 
=（1，﹣2）， 
=（a，﹣1）， 
=（﹣b，0），其中O为坐标原点，a＞0，b＞0，若A、B、C三点共线，则 
的最小值为 ．
【答案】8
【解析】解：向量 
=（1，﹣2）， 
=（a，﹣1）， 
=（﹣b，0），其中O为坐标原点，a＞0，b＞0， ∴ 
= ﹣ =（a﹣1，1）， 
= ﹣ =（﹣b﹣1，2），
∵A、B、C三点共线，
∴ =λ ，
∴ 
，
解得2a+b=1，
∴ 
=（ ）（2a+b）=2+2+ 
≥4+2 
=8，当且仅当a= 
，b= 
，取等号，
故 的最小值为8，
所以答案是：8
【考点精析】本题主要考查了基本不等式的相关知识点，需要掌握基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
才能正确解答此题．
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【题目】司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命．为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人．
（Ⅰ）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
（Ⅱ）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X，若每次抽检的结果都相互独立，求X的分布列和数学期望E（X）．
参考公式与数据： 
，其中n=a+b+c+d．
P（Χ2≥k0） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
