Question

【题目】眉山市位于四川西南，有“千载诗书城，人文第一州”的美誉，这里是大文豪苏轼、苏洵、苏辙的故乡，也是人们旅游的好地方.在今年的国庆黄金周，为了丰富游客的文化生活，每天在东坡故里三苏祠举行“三苏文化”知识竞赛.已知甲、乙两队参赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响.

（1）分别求甲队总得分为0分；2分的概率；

（2）求甲队得2分乙队得1分的概率.

Answer 1

【答案】(1)0分概率；2分概率；(2)

【解析】

（1）记“甲队总得分为0分”为事件，“甲队总得分为2分”为事件，分析可知A事件三人都没有答对，按相互独立事件同时发生计算概率，B事件即甲队三人中有1人答错，其余两人答对，由n次独立事件恰有k次发生计算即可（2）记“乙队得1分”为事件，“甲队得2分乙队得1分”为事件，分别有互斥事件概率加法公式及相互独立事件乘法公式计算即可.

（1）记“甲队总得分为0分”为事件，“甲队总得分为2分”为事件，

甲队总得分为0分，即甲队三人都回答错误，其概率；

甲队总得分为2分，即甲队三人中有1人答错，其余两人答对，其概率；

（2）记“乙队得1分”为事件，“甲队得2分乙队得1分”为事件；

事件即乙队三人中有2人答错，其余1人答对，

则，

甲队得2分乙队得1分即事件、同时发生，

则．