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连掷两次骰子得到的点数分别为
m
和
n
,记向量
a
=(
m
,
n
)与向量
b
=(1,-1)的夹角为
θ
.则
θ
∈
的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
∵cos
θ
=
,
θ
∈
,
∴应满足条件
m
≥
n
,其中
m
=
n
的概率为
=
.
m
>
n
的概率为
×
=
.
∴
θ
∈
的概率
P
=
+
=
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某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
API
空气质量
优
良
轻微污染
轻度污染
中度污染
中重度污染
重度污染
天数
4
13
18
30
9
11
15
(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元)与空气质量指数API(记为w)的关系式为:
,试估计在本年度内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率;
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染完成下面
列联表,并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
附:
非重度污染
重度污染
合计
供暖季
非供暖季
合计
100
某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下:
投篮次数n
8
10
12
9
10
16
进球次数m
6
8
9
7
7
12
进球频率m/n
(1)计算表中进球的频率;
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率是多少?
先后两次抛掷一枚骰子,在得到点数之和不大于6的条件下,先后出现的点数中有3的概率为________.
箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片,从中一次随机抽取两张,则两张号码之和为3的倍数的概率是________.
甲射击命中目标的概率是
,乙命中目标的概率是
,丙命中目标的概率是
.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜3次,每次相互独立;
②每次竞猜时,先由甲写出一个数字,记为
a
,再由乙猜甲写的数字,记为
b
,已知
a
,
b
∈{0,1,2,3,4,5},若|
a
-
b
|≤1,则本次竞猜成功;
③在3次竞猜中,至少有2次竞猜成功,则两人获奖.
求甲乙两人玩此游戏获奖的概率.
甲乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为
,两人同时参加测试,其中有且只有一人通过的概率为( )
A.
B.
C.
D.
已知P是△ABC所在平面内一点,
,现将一粒红豆随机撒在△ABC内,则红豆落在△PBC内的概率是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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