题目内容

甲乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为，两人同时参加测试，其中有且只有一人通过的概率为（　　 ）
A．　　　B．　　　C．D．
C

试题分析：依题意求其中有且只有一人通过的概率分为两种情况①甲通过乙没通过的概率为.②甲没通过乙通过的概率为.故有且只有一人通过的概率为.故选C.计算概率把握两个基本定理.
练习册系列答案
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某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由厂商承担．若厂商恰能在约定日期(×月×日)将牛奶送到，则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元．为保证牛奶新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送牛奶，已知下表内的信息：
统计信息
汽车行驶路线
在不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)
在堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)
堵车的概率
运费(万元)
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
（I）记汽车选择公路1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为(单位：万元)，求的分布列和数学期望；
（II）如果你是牛奶厂的决策者，你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多？
(注：毛收入＝销售商支付给牛奶厂的费用－运费)
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求＋2的概率。
气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：
日最高气温t （单位：℃）
t22℃
22℃< t28℃
28℃< t  32℃
℃
天数
6
12


由于工作疏忽，统计表被墨水污染，和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
（Ⅰ） 若把频率看作概率，求，的值；
（Ⅱ） 把日最高气温高于32℃称为本地区的 “高温天气”，根据已知条件完成下面列联表，并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．
 
高温天气
非高温天气
合计
旺销
1
 
 
不旺销
 
6
 
合计
 
 
 
附：  

0．10
0．050
0.025
0．010
0.005
0．001

2.706
3．841
5.024
6．635
7.879
10．828
为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：

（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?
（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．
设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是(　　)
(A)      (B)      (C)      (D)
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－1)的夹角为θ.则θ∈的概率是(　　)．
A．B．C．D．
连续向一目标射击，直至击中为止，已知一次射击命中目标的概率为则射击次数为3的概率为   (　　)．
A．B．C．D．
A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个方案试验成功的概率是0.36．
（1）求两个方案均获成功的概率；
（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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