题目内容
已知函数
，且定义域为（0，2）.
（1）求关于x的方程
+3在（0，2）上的解；
（2）若
是定义域(0，2)上的单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若关于x的方程
在（0，2）上有两个不同的解
，求k的取值范围。
（1）
,
+3即
当
时，
，此时该方程无解………………1分
当
时，
，原方程等价于：
此时该方程的解为
.
综上可知：方程+3在（0，2）上的解为. ………………3分
（2）
，
………………4分 
， ……………… 5分
可得：若是单调递增函数，则
………………6分
若是单调递减函数，则
，……………… 7分
综上可知：是单调函数时的取值范围为
.………8分
（2）[解法一]：当
时，
，①
当
时，
，②
若k=0则①无解，②的解为
故
不合题意 ……………9分
若
则①的解为
，
（Ⅰ）当
时，
时，方程②中
故方程②中一根在（1，2）内另一根不在（1，2）内， ……………… 10分
设
，而
则
又，
故
， 
解析
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的定义域; （2）证明函数
的定义域；
的定义域;
又在其反函数的图象上，求a, b的值
的函数
是奇函数.
的值
的单调性
，不等式
恒成立，求
的取值范围
是奇
有最小值2，且f （1）
．
=
在区间
上是减函数. （14分）
。（1）求不等式
的解
的解集为R,求实数m的取值范围。