题目内容
已知集合M={x|（x+5）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤5}，则M∩N=________．
{x|1≤x＜2}
分析：由集合M中的不等式（x+5）（x-2）＜0，得到x+5与x-2异号，转化为两个不等式组，求出不等式组的解集得到x的范围，确定出集合M，找出集合M与集合N解集的公共部分，即可求出两集合的交集．
解答：集合M中的不等式（x+5）（x-2）＜0，
可化为：
或
，
解得：-5＜x＜2，
∴集合M={x|-5＜x＜2}，又N={x|1≤x≤5}，
则M∩N={x|1≤x＜2}．
故答案为：{x|1≤x＜2}
点评：此题属于以一元二次不等式的解法为平台，考查了交集及其运算，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．
分析：由集合M中的不等式（x+5）（x-2）＜0，得到x+5与x-2异号，转化为两个不等式组，求出不等式组的解集得到x的范围，确定出集合M，找出集合M与集合N解集的公共部分，即可求出两集合的交集．
解答：集合M中的不等式（x+5）（x-2）＜0，
可化为：
或，解得：-5＜x＜2，
∴集合M={x|-5＜x＜2}，又N={x|1≤x≤5}，
则M∩N={x|1≤x＜2}．
故答案为：{x|1≤x＜2}
点评：此题属于以一元二次不等式的解法为平台，考查了交集及其运算，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．
练习册系列答案
相关题目