题目内容
13．不论实数a与b为何值时，直线l：（a+2b）x+（a+b）y-3a-4b=0恒过定点P，求点P的坐标．分析 直线即a（x+y-3）+b（2x+y-4）=0，令a、b的系数分别等于零，求得x，y的值，可得定点P的坐标．
解答 解：直线l：（a+2b）x+（a+b）y-3a-4b=0，即a（x+y-3）+b（2x+y-4）=0，
令x+y-3=0，且2x+y-4=0，求得定点P的坐标为P（1，2）．
点评 本题主要考查直线经过定点问题，属于基础题．
练习册系列答案
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3．如图程序是求10个数的平均数，则在横线上应填写的条件为（ ）
| A． | i＜1 | B． | i＞9 | C． | i＞10 | D． | i＜11 |
4．若直线x+（a-1）y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
1．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$所确定的平面区域内的动点，点Q是直线3x+4y-7=0上任意一点，O为坐标原点，则|$\overline{OP}+\overline{OQ}$|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{7}{5}$ | B． | 2 | C． | $\frac{9}{5}$ | D． | $\frac{11}{5}$ |
8．已知菱形ABCD与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1相切，则菱形ABCD面积的最小值为（ ）
| A． | 8$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 8$\sqrt{3}$ |
5．从空间一点出发的三条射线PA，PB，PC均成60°角，则二面角B-PA-C的大小为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $arcsin\frac{1}{3}$ | D． | $arccos\frac{1}{3}$ |
3．已知函数f（x）是R上的奇函数，在（0，+∞）上是增函数，且f（3）=0，则满足f（x）＞0的实数x的范围是（ ）
| A． | （-∞，-3）∪（0，3） | B． | （-3，0）∪（3，+∞） | C． | （-∞，-3）∪（3，+∞） | D． | （-3，0）∪（0，3） |