题目内容

已知抛物线与直线相交于A、B两点，其中A点的坐标是(1，2)。如果抛物线的焦点为F，那么等于（    ）
A． 5         B．6            C．     D．7
D

试题分析：把点（1，2），代入抛物线和直线方程，分别求得p=2，a=2
∴抛物线方程为，直线方程为2x+y-4=0，联立消去y整理得 ，解得x和1或4，
∵A的横坐标为1，∴B点横坐标为4，根据抛物线定义可知|FA|+|FB|=+1++1=7，故选D．.
练习册系列答案
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（14分）（2011•湖北）平面内与两定点A1（﹣a，0），A2（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．
（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
（Ⅱ）当m=﹣1时，对应的曲线为C1；对给定的m∈（﹣1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为C2，设F1、F2是C2的两个焦点．试问：在C1上，是否存在点N，使得△F1NF2的面积S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，请说明理由．
已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线（）与椭圆交于、两点，线段 的垂直平分线交轴于点，当变化时,求面积的最大值.
已知椭圆的右焦点为，短轴的端点分别为,且.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率为的直线交椭圆于两点，弦的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为，试求的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，已知，，是椭圆上不同的三点，，，在第三象限，线段的中点在直线上．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于，两点，证明为定值并求出该定值．
已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；
（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，问：△的周长是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，说明理由．
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，直线l与椭圆相交于A，B两个不同点．

(1)求实数m的取值范围；
(2)证明：直线MA，MB与x轴围成的三角形是等腰三角形．
如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 (     )
A．B．
C．D．
已知F是椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆（x-）2+y2=相切于点Q,且=2,则椭圆C的离心率等于(　　)
A．B．C．D．

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