题目内容
8．计算：log425-2log410+log29•log3$\sqrt{5}$•log52．分析 利用对数的性质、运算法则和换底公式求解．
解答 解：log425-2log410+log29•log3$\sqrt{5}$•log52
=$lo{g}_{4}\frac{25}{100}$+$\frac{lg9}{lg2}×\frac{lg\sqrt{5}}{lg3}×\frac{lg2}{lg5}$
=$lo{g}_{4}\frac{1}{4}+\frac{2lg3}{lg2}×\frac{\frac{1}{2}lg5}{lg3}×\frac{lg2}{lg5}$
=-1+1
=0．
点评 本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则和换底公式的合理运用．
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