Question

9．已知f（sinx）=3-cos2x，则f（cosx）=（　　）

• A． 3-cos2x
• B． 3-sin2x
• C． 3+cos2x
• D． 3+sin2x

Answer 1

分析 先由诱导公式得到f（cosx）=f（sin（$\frac{π}{2}-x$）），再由已知条件利用函数的性质能求出结果．

解答 解：∵f（sinx）=3-cos2x，
∴f（cosx）=f（sin（$\frac{π}{2}-x$））=3-cos（π-2x）=3+cos2x．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．