题目内容

对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如：．如果定义函数，那么下列命题中正确的一个是

    A．     B．方程有且仅有一个解

C．函数是周期函数  D．函数是减函数

C


解析:

：显然，这说明是错误的；因为，，所以，＂方程有且仅有一个解＂的判断是错误的；这也说明函数不是减函数．选C

练习册系列答案
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对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2等，定义函数f（x）=x-[x]，给出以下命题：
①函数f（x）的最小值为0；
②方程f（x）=
12
有且仅有一个解；
③函数f（x）是增函数；
④函数f（x）是周期函数．
其中正确命题的序号为
 
．
对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列命题中正确的是
②③
②③
（填题号）
①函数f（x）的最大值为1；              
②函数f（x）的最小值为0；
③函数G(x)=f(x)-
12
有无数个零点；    
④函数f（x）是增函数．
阅读下列材料，然后解答问题；对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整
数”，在数轴上，当x是整数，[x]是x，当x不是整数时，[x]是x左侧的第一个整数，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数，如[-2]=-2、[-1.5]=-2、[2.5]=2  定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题；
①函数[x]的定义域是R，值域为[0，1]；
②方程{x}=
12
有无数个解；
③函数{x}是周期函数；
④函数{x}是增函数．
其中正确命题的序号是
 
（写出所有正确结论的序号）

(2007北京东城模拟)对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[－1.08]=－2，定义函数{x}=x－[x]，则下列命题中正确的是

[　　]

A．函数{x}的最大值为1

B．方程有且仅有一个解

C．函数{x}是周期函数

D．函数{x}是增函数

对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]＝3，[－1.08]＝－2定义函数f(x)＝x－[x]则下列命题中正确的是

[　　]

A．f(3)＝1

B．方程有且仅有一个解

C．函数f(x)是周期函数

D．函数f(x)是增函数

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