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函数
,其中
是常数,其图像是一条直线,称这个函数为线性函数,而对于非线性可导函数
,在已知点
附近一点
的函数值
可以用下面方法求其近似代替值,
,利用这一方法,对于实数
,取
的值为4,则m的近似代替值是
。用到的函数可以是
。
试题答案
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2.0005,
(答案不唯一)
解:因为根据新定义可知
,得到m 的近似代替值为2.0005用到的函数可以是
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(本题满分15分) 设函数
,若
在点
处的切线斜率为
.
(Ⅰ)用
表示
;
(Ⅱ)设
,若
对定义域内的
恒成立,
(ⅰ)求实数
的取值范围;
(ⅱ)对任意的
,证明:
.
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本
(万元)与年产量
(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为
,已知此生产线年产量最大为210吨。
(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求每吨产品平均最低成本;
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
已知定义在R上的函数
满足下列三个条件
①对于任意的
都有
;
②对于任意的
都有
;
③函数
的图像关于
轴对称.
则下列结论正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
在给定的映射
下,– 7的原象是( )
A.8
B.2或 – 2
C.– 4
D.4
已知函数
(
、
∈R,
≠0),函数
的图象在点(2,
)处的切线与
轴平行.
(1)用关于
的代数式表示
;
(2)求函数
的单调增区间;
(3)当
,若函数
有三个零点,求m的取值范围.
若函数
,若对于
都有
,则实数
的值为_______.
对于函数
,若存在区间
,使得
,则称区间
为函数
的一个“稳定区间”.给出下列3个函数:
①
; ②
; ③
.
其中存在“稳定区间”的函数有 ____(填上所有正确的序号)
已知函数
的图像与函数
的图像恰有两个交点,则实数
的取值范围是
.
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