Question

8．设a＞1，b＞1，若a${\;}^{{x}^{2}}$=b，则x的值为（　　）

• A． log_a$\sqrt{b}$
• B． $\sqrt{lo{g}_{a}b}$
• C． ±log_a$\sqrt{b}$
• D． ±$\sqrt{lo{g}_{a}b}$

Answer 1

分析 a${\;}^{{x}^{2}}$=b，化为对数式x²=log_ab，开方即可得出．

解答 解：∵a${\;}^{{x}^{2}}$=b，
∴x²=log_ab，
∴x=$±\sqrt{lo{g}_{a}b}$（a＞1，b＞1）．
故选：D．

点评 本题考查了指数式与对数式的互化，考查了计算能力，属于基础题．