Question

在等比数列{an}中，a7•a11=6，a4+a14=5，则

a20

a10

等于（　　）

• A．

  2

  3

  或

  3

  2

• B．

  1

  3

  或-

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：可知a₇•a₁₁=a₄•a₁₄求得a₄•a₁₄的值，进而根据韦达定理判断出a₄和a₁₄为方程x²-5x+6=0的两个根，求得a₄和a₁₄，代入可求．

解答：解：a₇•a₁₁=a₄•a₁₄=6
∴a₄和a₁₄为方程x²-5x+6=0的两个根，
解得a₄=2，a₁₄=3或a₄=3，a₁₄=2
∴

a20

a10

=

a14

a4

=

2

3

，或

3

2

故选A

点评：本题考查等比数列的性质．解题过程灵活利用了韦达定理，把数列的两项当做方程的根来解，属基础题．