题目内容
本小题满分12分)设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b, b与c的等差中项。
（1）已知①a=1、b=2、c=4，试计算
的值；
②a=-1、b= 
、c="-" 
，试计算的值
（2）试推测与2的大小关系，并证明你的结论。
（1）①=2 ②=2 （2）
解析试题分析：（1）①x=
，y=3，∴=2
②x= 
，y= ，∴=2
（2）由（1）推测=2
证明：∵a、b、c成等比数列，∴
="ac"
∵实数x，y分别是a与b, b与c的等差中项。∴x=
，y=
∴=
=
=
考点：等差数列与等比数列的综合．
点评: 此题考查学生灵活运用等差数列及等比数列的性质进行证明以及分析法的应用，是一道中档题.
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的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，
.
的通项公式；
的前
.
是等差数列，且满足：
，
；数列
满足
．
和
；
，若
的前
项和为
，求证
．
与
的等比中项为
，
}中，
，
，且满足
，求
．
的公差
， 
是等比数列，又
。
，求数列
的前
项和
。
是有穷等差数列，给出下面数表：
…… 
第1行
…… 
第2行
，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为
．
，求和
.
的前
项和为
，且
，
，数列
满足：
，
，
，
，证明：
是首项为
，公差为
的等差数列，
为
项和.
及
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前
.