题目内容
2．在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC一定是（ ）三角形．| A． | 等腰 | B． | 直角 | C． | 等边 | D． | 等腰直角 |
分析 在△ABC中，总有A+B+C=π，利用此关系式将题中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．
解答 解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A为三角形的内角，
∴A=B．
答案：A．
点评 本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，走代数变形之路，另一个方向是角，走三角变换之路．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
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| A． | $\frac{n-1}{n}$ | B． | $\frac{2n-2}{n}$ | C． | $\frac{1-n}{n}$ | D． | $\frac{2-2n}{n}$ |