Question

【题目】设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，则满足SA且S∩B≠的集合S的个数是（ ）
A.57
B.56
C.49
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：集合A的子集有：，{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{6}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，…，{1，2，3，4，5，6}，共1+ + + + + + =64个；又S∩B≠，B={4，5，6，7，8}，
所以S不能为：，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共8个，
则满足SA且S∩B≠的集合S的个数是64﹣8=56．
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解子集与真子集的相关知识，掌握任何一个集合是它本身的子集；n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n －1个,n个元素的非空真子集有2n－2个．