题目内容
．（本题满分14分）
设
，其中
（Ⅰ）当
时，求
的极值点；
（Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围。
设
，其中（Ⅰ）当
时，求的极值点；（Ⅱ）若
为R上的单调函数，求a的取值范围。解：对求导得
①……………2分
（Ⅰ）当时，若
解得
……………4分
综合①,可知
所以,
是极小值点, 
是极大值点. ……………8分
（II）若为R上的单调函数，则
在R上不变号，
结
合①与条件a>0，知
在R上恒成立，……………10分
因此
由此并结合，知
。
所以a的取值范围为
……………14分
求导得 ①……………2分（Ⅰ）当
时，若解得
……………4分综合①,可知
 |  |  |  |  |  |
 | + | 0 | － | 0 | + |
| ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
所以,
是极小值点, 是极大值点. ……………8分（II）若
为R上的单调函数，则在R上不变号，结
合①与条件a>0，知在R上恒成立，……………10分因此
由此并结合，知。所以a的取值范围为
……………14分略
练习册系列答案
相关题目
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则
( )
的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
的反函数是其本身，求
的值；
时，求函数
的最大值.
的图象，在标记的点中，函数有极小值的是 ( )
，若
，则
_________
在点
处的切线方程是 
（
），且满足
。对任意正实数a，下面不等式恒成立的是
