已知两条不同的直线m.n.两个不同的平面a.β.则下列命题中的真命题是( )A．若m⊥a.n⊥β.a⊥β.则m⊥n B．若m⊥a.n∥β.a⊥β.则m⊥n C．若m∥a.n∥β.a∥β.则m∥n D．若m∥a.n⊥β.a⊥β.则m∥n 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（　　）

A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n

B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n

C．若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥n

D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n

解析试题分析：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中记ABCD为平面a，CDC₁D₁为平面β，直线AA₁为m，直线BB₁为n，则m∥n，因此选项B为假；同理选项D也为假，取平面r∥a∥β，则平面内的任意一条直线都可以为直线m,n，因此选项C为假，答案选A.
考点：空间几何中直线与直线的位置关系

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相关题目

（本小题12分）
下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

（Ⅰ）若为的中点，求证：面;
（Ⅱ）证明面;
（Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值．

（本小题满分13分）如图，在正方体的上底面上叠放三棱柱
，该几何体的正视图与左视图如右图所示.
（Ⅰ）若，求实数的值；_K^S*5U.C#O
（Ⅱ）在（I）的条件下：
① 证明平面；
②求直线与平面所成角的正弦值

如图，在四棱锥中，平面平面，，
是等边三角形，已知，．
（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；
（Ⅱ）求四棱锥的体积．

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

如图所示，正三棱锥中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是 ( )

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（）

本小题８分
如图一线段所在直线方程为，线段所在直线方程为，线段所在直线方程为，求四边形绕所在直线旋转一周所围成的几何体的表面积和体积

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