题目内容
6．$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{sin80°}$的值是4．分析 通分后，根据特殊角的三角函数值及三角函数恒等变换的应用化简即可．
解答 解：$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{sin80°}$=$\frac{sin80°-\sqrt{3}sin10°}{sin10°sin80°}$=$\frac{2（\frac{1}{2}cos10°-\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°）}{sin10°cos10°}$=$\frac{2sin（30°-10°）}{\frac{1}{2}sin20}$=4．
故答案为：4．
点评 本题主要考查了特殊角的三角函数值及三角函数恒等变换的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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17．下列条件中，α是β的充分非必要条件的是（ ）
| A． | 设a、b∈R，α：a2＞b2；β：|a|＞|b| | |
| B． | 设a、b∈R且ab≠0，α：$\frac{a}{b}$＜1，β：$\frac{b}{a}$＞1 | |
| C． | 设a、b、c∈R，α：方程ax2+by2=c表示双曲线；β：ab＜0 | |
| D． | α：tanθ=1，β：θ=$\frac{π}{4}$ |
7．已知点M是函数f（x）=3lnx-x2上任一点，点N是函数g（x）=x+2上任一点，则|MN|的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 8 |