题目内容
在等比数列{an}中，a5、a4、a6成等差数列，则公比q等于
- A.1或2
- B.-1或-2
- C.1或-2
- D.-1或2
C
分析：由题意可得 2a4 =a5 +a6 ，即2a1q3=a1q4+a1q5，化简可得 （q+2）（q-1）=0，解方程求得q 的值．
解答：∵a5、a4、a6成等差数列，∴2a4 =a5 +a6 ，
即2a1q3=a1q4+a1q5，∴（q+2）（q-1）=0，∴q=-2，或 q=1．
故选：C．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，得到（q+2）（q-1）=0，是解题的关键．
分析：由题意可得 2a4 =a5 +a6 ，即2a1q3=a1q4+a1q5，化简可得 （q+2）（q-1）=0，解方程求得q 的值．
解答：∵a5、a4、a6成等差数列，∴2a4 =a5 +a6 ，
即2a1q3=a1q4+a1q5，∴（q+2）（q-1）=0，∴q=-2，或 q=1．
故选：C．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，得到（q+2）（q-1）=0，是解题的关键．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ）
| A、（2n-1）2 | ||
B、
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| C、4n-1 | ||
D、
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