Question

18．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB．则角B的大小为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{5π}{6}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 bsinA=$\sqrt{3}$acosB．由正弦定理可得：sinBsinA=$\sqrt{3}$sinAcosB，化为$tanB=\sqrt{3}$，B∈（0，π）．解出即可．

解答 解：∵bsinA=$\sqrt{3}$acosB．
由正弦定理可得：sinBsinA=$\sqrt{3}$sinAcosB，sinA≠0，cosB≠0，
化为$tanB=\sqrt{3}$，B∈（0，π）．
解得B=$\frac{π}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了正弦定理的应用、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．