证明函数在上是增函数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

证明函数在（－∞，0）上是增函数。

略

解析

练习册系列答案

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（本小题12分）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。设（单位：米），若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

设,，其中是不等于零的常数，
（1）、（理）写出的定义域（2分）；
（文）时，直接写出的值域（4分）
（2）、（文、理）求的单调递增区间（理5分，文8分）；
（3）、已知函数，定义：，．其中，表示函数在上的最小值，
表示函数在上的最大值．例如：，，则，，
（理）当时，设，不等式
恒成立，求的取值范围（11分）；
（文）当时，恒成立，求的取值范围（8分）；

（本小题满分分）
在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作）的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系，则股价（元）和时间的关系在段可近似地用解析式（）来描述，从点走到今天的点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且点和点正好关于直线对称.老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里段与段关于直线对称，段是股价延续段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点.
现在老张决定取点，点，点来确定解析式中的常数，并且已经求得.

（Ⅰ）请你帮老张算出，并回答股价什么时候见顶（即求点的横坐标）.
（Ⅱ）老张如能在今天以点处的价格买入该股票股，到见顶处点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？