题目内容
【题目】某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了
场比赛，比赛得分情况如下（单位：分）
甲：
乙：
（1）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，写出两个统计结论；
（2）设甲篮球运动员场比赛得分平均值
，将场比赛得分
依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的
大小为多少？并说明的统计学意义；
（3）如果从甲、乙两位运动员的场得分中，各随机抽取一场不少于
分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.
【答案】（1）见解析（2）见解析（3）
【解析】分析：(1)根据所给的两组数据，作出茎叶图，得到甲运动员得分比乙运动员得分较集中；甲运动员得分基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙运动员得分分布较为分散；
(2)根据平均分公式求出甲的平均分，根据平均分和方差的意义，得到S的统计学意义；
(3)将基本事件都一一列举写出，再将满足条件的基本事件写出，并数好个数，应用概率公式求得结果.
详解：（1）茎叶图如下：
统计结论：①甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值；
②甲运动员得分比乙运动员得分比较集中；
③甲运动员得分的中位数为27，乙运动员得分的中位数为28.5；
④甲运动员得分基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近．
乙运动员得分分布较为分散．
（给分说明：上述结论中，任写两个均可，每个正确得1分）
（2）
，
．
表示10场比赛得分的方差，是描述比赛得分离散程度的量，值越小，
表示比赛得分比较集中，值越大，表示比赛得分越分散
（3）记甲、乙两位运动员的得分为
，
表示甲运动员的得分，
表示乙运动员的得分，则甲、乙两位运动员的10场得分中各随机抽取一场不小于30分的得分的基本事件为：
，
，
，，
；
，
，
，，
；
，
，
，，
；
，
，
，，
；共有20种情况，
其中甲的得分大于乙的得分有：，，，，
共4种情况．
从而甲的得分大于乙的得分的概率为
．
