Question

【题目】设 是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】D
【解析】 ，满足 ，但 ，同样 时，满足 ，但 ，因此“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件．
故答案为:D．本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，此题的关键是对不等式性质的理解．判断充要条件的方法是：
①若pq为真命题且qp为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若pq为假命题且qp为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若pq为真命题且qp为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若pq为假命题且qp为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
⑥涉及不等式平方大小的比较问题，举反例不失为一种有效的方法．