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已知f(x)=3sin(2x-
),若存在α∈(0,π),使f(α+x)= f(α-x)对一切实数x恒成立,则α=
.
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试题分析:由
知,
为函数的对称轴,所以
,因为α∈(0,π),所以
,得
或
.
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定义在
上的奇函数
,当
时,
,则方程
的所有解之和为
.
已知函数
,
(1)当
时,判断并证明
的奇偶性;
(2)是否存在实数
,使得
是奇函数?若存在,求出
;若不存在,说明理由。
(1)不等式
对一切
R恒成立,求实数
的取值范围;
(2)已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
,求
的解析式.
如图,直角坐标平面内的正六边形ABCDEF,中心在原点,边长为a,AB平行于x轴,直线
(k为常数)与正六边形交于M、N两点,记
的面积为S,则关于函数
的奇偶性的判断正确的是 ( )
A.一定是奇函数
B.—定是偶函数
C.既不是奇函数,也不是偶函数
D.奇偶性与k有关
若函数
,则函数
( )
A.是偶函数,在
是增函数
B.是偶函数,在
是减函数
C.是奇函数,在
是增函数
D.是奇函数,在
是减函数
已知一个奇函数的定义域为
则
=___________.
对于函数
,若在定义域内存在实数
,满足
称
为“局部奇函数”,若
为定义域
上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x
2
+
,则f(-1)=( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
关 闭
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