题目内容

如图，在正方体A1B1C1D1-ABCD各棱所在的直线中，与直线AB异面的有（　　）
A．2B．4C．6D．8

与直线AB异面的有：D1D，C1C，A1D1，B1C1
故选B
练习册系列答案
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1．AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点．
（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；
（2）求点D1到面BDE的距离．
已知A，B，C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体O-ABC为正四面体，那么A，B两点的球面距离为______；点O到平面ABC的距离为______．
设三棱锥s-ABC的顶点P在底面的射影S′（在△ABC内部）到三个侧面的距离相等，则S′是△ABC的（　　）
A．外心B．垂心C．内心D．重心
三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为______．
已知A，B两地位于北纬45°的纬线上，且两地的经度之差为90°，设地球的半径为Rkm，则时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要的小时数是（　　）
A．
πR
3
B．
πR
20
C．
πR
30
D．
πR
60
如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，
求证：
（1）PC∥平面EBD．
（2）平面PBC⊥平面PCD．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=BB1，点D是BC的中点．
（I）求证：A1C1∥平面AB1C；
（Ⅱ）求证：△AB1D为直角三角形；
（Ⅲ）若三棱锥B1-ACD的体积为
3
3
，求棱BB1的长．
在正四面体PABC中，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点．给出下面四个结论：
①BC∥平面PDF；②DF⊥平面PAE；③平面PDF⊥平面ABC；④平面PAE⊥平面ABC，
其中所有不正确的结论的序号是______．

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