题目内容

三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为______．
由主视图知CD⊥平面ABC，设AC中点为E，则BE⊥AC，且AE=CE=2；
由左视图知CD=4，BE=2
3
，
在Rt△BCE中，BC=
BE2+EC2
=
(2
3
)2+22
=4，在Rt△BCD中，BD=
BC2+CD2
=
42+42
=4
2
．
故答案为：4
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1表面上运动，且PA=r（0＜r＜
3
），记点P的轨迹的长度为f（r），则f(
1
2
)=______．（填上所有可能的值）．
矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直，将△DEF沿FD翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设AB=1，FA=x（x＞1），AD=y，则当x=______时，y有最小值．
已知三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，∠ACB=90°（如图）
（1）求证：PA⊥BC；
（2）若PA=AC=BC=1，求点C到平面PAB的距离．
如图所示，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且
1
2
CD=SA=AD=SD=AB=1．
（1）当H为SD中点时，求证：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
（2）求点D到平面SBC的距离．
在120°的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A、B两点，那么这两个切点的球面上的最短距离为（　　）
A．πB．
π
3
C．2πD．3A
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、G分别是BC、C1D1的中点
（1）求证：EG∥平面BDD1B1
（2）求E到平面BDD1B1的距离．
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，E为PB中点，PB=4
2

（Ⅰ）求证：PD∥面ACE；
（Ⅱ）求三棱锥D-AEC的体积．
如图，在正方体A1B1C1D1-ABCD各棱所在的直线中，与直线AB异面的有（　　）
A．2B．4C．6D．8

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网