观察数列1.3.7.15.31.-.归纳出该数列的一个通项公式an=2n-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．观察数列1，3，7，15，31，…，归纳出该数列的一个通项公式a_n=2ⁿ-1．

分析由数列1，3，7，15，31，…，可得：a₁=2¹-1，a₂=2²-1，a₃=2³-1，…，即可得出．

解答解：由数列3、5、9、17、33…可得：
a₁=2¹-1，a₂=2²-1，a₃=2³-1，…，
可得：a_n=2ⁿ-1．
故答案为：2ⁿ-1．

点评本题考查了通过观察分析猜想归纳求数列的通项公式，注意2ⁿ的应用，属于基础题．

练习册系列答案

13．全集U={0，1，2，3，5，6，8 }，集合A={ 1，5，8 }，B={ 2 }，则集合（∁_UA）∪B为（　　）

10．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（1）求取出的4个球均为黑球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列．

17．

某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示．则不低于60分的人数是（　　）

7．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点AA₁=AB=1
（1）求证：A₁C∥平面AB₁D
（2）求二面角B-AB₁-D的余弦值．

14．（1）用二项式定理证明：3²ⁿ-8n-1能被64整除（n∈N^*）；
（2）求2³⁰-3除以7的余数．

11．已知y=a-bcos2x（b＞0）的最大值是$\frac{3}{2}$，最小值是-$\frac{1}{2}$，求函数y=-4asin（3bx+$\frac{π}{3}$）的周期、最大值及取得最大值时x的值的集合．

12．在等比数列{a_n}（n∈N^*）中，若a₁=1，a₄=$\frac{1}{8}$，则该数列的前12项和为（　　）

A．

2-$\frac{1}{{2}^{4}}$

B．

2-$\frac{1}{{2}^{2}}$

C．

2-$\frac{1}{{2}^{10}}$

D．

2-$\frac{1}{{2}^{11}}$

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