题目内容
【题目】某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成
小块地，在总共
小块地中，随机选
小块地种植品种甲，另外
小块地种植品种乙．
（1）假设
，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（2）试验时每大块地分成
小块，即
，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：
甲 |
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乙 |
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分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种?
【答案】（1）
；（2）应该选择种植品种乙．
【解析】
试题分析：（1）设事件A为“第一大块地都种品种甲”，求出从
小块地中任选
小块地种植品种甲的基本事件个数和事件
包含的基本事件的个数，由古典概型的概率计算公式求出
；（2）分别求出甲、乙两个品种每公顷产量的样本平均数和样本方差，通过对比选择种植平均数较大且方差较小的品种，但本题中甲、乙两个品种的方差接近，所以要选平均数较大的乙品种．对于求概率问题，首先要判断题目涉及的事件的概率类型，选用恰当的概率公式进行计算，其次在求出概率后，要对题中问题进行回答．在用统计方法比较两类对象优劣时，既要考虑平均水平（均值），又要考虑稳定性（方差）。
试题解析：（1）设第一大块地中的两小块地编号为
,
，第二大块地中的两小块地编号为
,
，令事件A为“第一大块地都种品种甲”． 2分
从小块地中任选小块地种植品种甲的基本事件共
个：
，
，
，
，
，
．
而事件A包含1个基本事件：． 4分
由古典概型概率计算公式可知，
． 6分
（2）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：
， 7分
． 8分
品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：
10分
由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙． 12分
初中学业考试导与练系列答案
【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为
元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
| 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上两个年度未发生责任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机购为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 |
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数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事用户车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；
②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．
