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有这样一首诗:“有个学生资性好,一部《孟子》三日了,每日添增一倍多,问君每日读多少?”(注:《孟子》全书共34685字,“一倍多”指一倍),由此诗知该君第一日读的字数为
▲
.
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设该君第一日度的字数为
,则第二日读的字数为
,第三日读的字数为
,所以
,解得
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设等比数列
的前
项之和为
,已知
,且
,则
在数1和100之间插入
个实数,使得这
个数构成递增的等比数列,将这
个数的乘积记作
,再令
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
求数列
的前
项和
.
正项等比数列
满足
,
,
,则数列
的前10项和是
A.
B.
C.25
D.
设数列
的前n项和为
,
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,是否存在q的某些取值,使数列
中某一项能表示为另外三项之和?若能求出q的全部取值集合,若不能说明理由。
(3)若
,是否存在
,使数列
中,某一项可以表示为另外三项之和?若存在指出q的一个取值,若不存在,说明理由。
(12分)已知各项均为正数的数列
的前n项和为
,且
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,设
求数列
的前项和
.
已知等比数列
分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
数列
中,已知对任意
…
则
…
等于
A.
B.
C.
D.
等比数列
的各项均为正数,且
,则
A.
B.
C.
D.
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