题目内容
已知二次函数
，满足
，且方程
有两个相等的实根．
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，求函数的最小值
的表达式．
，满足，且方程有两个相等的实根．（1）求函数
的解析式；（2）当
时，求函数的最小值的表达式．（1）
（2）
（2）试题分析：解：（1）由
，得：对称轴
， 2分由方程
有两个相等的实根可得：
，解得
．∴
． 4分（2）
．①当
，即
时，
； 6分②当
，即
时，
； 8分③当
时，
； 10分综上：
． 12分点评：主要是考查了二次函数的解析式的求解，以及函数的最值讨论，属于中档题。
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的二次项系数为
，满足不等式
的解集为（1，3），且方程
有两个相等的实根，求
,其中
,区间
的长度定义为
);
,当时,求长度的最小值.
的值域为
，则
的最小值为
.
，试判断函数
零点个数；
，使
同时满足以下条件
，且
；
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
且
，
，试证明存在
，
成立。
的值域为
，则
的最小值为 ．
的值域是 .
的定义域是R，则实数
的取值范围是( )