题目内容
已知
，点
在函数
的图象上，其中
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
．
（1）证明详见解析; 
；（2） 
解析试题分析：(1)把点（an，an+1）代入f(x)=x2+2x中，整理可得递推公式an+1+1=(an+1)2，两边取常用对数，整理可证
是公比为2，a1=2的等比数列，然后由数列的通项公式可推出数列{an}的通项公式.（2）由已知递推公式an+1=an2+2an变形整理得
，代入
中，整理可得
最后利用裂项法求数列的前n项和Sn.
试题解析：(Ⅰ)由已知
, 
,两边取对数得 
,即
是公比为2的等比数列. 
(*)
由(*)式得
(2)
又
.
考点：1.数列的递推公式及等比数列的定义和通项公式；2.求数列的前n项和.
练习册系列答案
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满足：
， 
；
满足
，求数列
项和.
，
，
，
，
，
为数列
项和，
为数列
的前
.
的前
项和
（
，求证数列
是等差数列，并求数列
，
，试比较
与
的大小，并予以证明
的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
.
的通项公式;
,求证:
;
的前
.
满足
，数列
满足
.
项和
.
的前n项和为
，
，当n≥2时，
，
，
成等差数列. （1）求数列
的通项公式；
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
是公差不为0的等差数列
的前
项和，且
成等比数列。
，求
，
是数列
的前
对所有
都成立的最小正整数
。
x
-
x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．