题目内容

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD.则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)．
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC
D
在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，
∴BD⊥CD.
又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD＝BD，
∴CD⊥平面ABD，
∴CD⊥AB.
又AD⊥AB，故AB⊥平面ADC，从而平面ABC⊥平面ADC.
练习册系列答案
相关题目
如图，在多面体中，四边形是正方形，，，，.

（1）求证：面面；
（2）求证：面.
直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.

（1）求证：直线AB1⊥平面A1BD.
（2）求二面角A-A1D-B正弦值的大小.
设l是直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是(　　)
A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，n?α则n∥α；
②若α⊥β，则α∩β＝m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
④若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．
其中，所有真命题的序号是________．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角为(　　)．
A．B．C．D．
已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，给出下列四个命题：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n.其中正确的个数有(　　)．
A．1B．2C．3 D．4
已知、为异面直线，点A、B在直线上，点C、D在直线上，且AC=AD，BC=BD，则直线、所成的角为 （    ）
A. 900        B. 600      C. 450        D. 300
设α,β表示两个不同平面,l,m表示两条不同的直线,则下列命题正确的是(　　)
A．若l⊥m,l?α,m?β,则α⊥β
B．若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m
C．若l∥m,l?α,m⊥β,则α∥β
D．若l⊥α,m⊥β,α∥β,则l∥m

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网