题目内容
已知函数y=sin2x-2（sinx+cosx）+a2?设t=sinx+cosx，t为何值时，函数y取得最小值；
解：∵t=sinx+cosx=
sin（x+
），-
≤t≤
，
∴t2=1+2sinxcosx=1+sin2x，sin2x=t2-1，
∴y=t2-1-2t+a2=（t-1）2+a2-2?
∵-
≤t≤
，
∴当t=1时，函数y取得最小值a2-2
练习册系列答案
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题目内容
已知函数y=sin2x-2（sinx+cosx）+a2?设t=sinx+cosx，t为何值时，函数y取得最小值；
解：∵t=sinx+cosx=sin（x+），-≤t≤，
∴t2=1+2sinxcosx=1+sin2x，sin2x=t2-1，
∴y=t2-1-2t+a2=（t-1）2+a2-2?
∵-≤t≤，
∴当t=1时，函数y取得最小值a2-2
个单位，得到的曲线与y=
sinx图象相同，则y=f(x)的函数表达式为（ ）
sin（
-
） B.y=
sin2（x+
）
sin（
+
） D.y=
sin（2x-
）
